女大学生体型与体育锻炼动机强度之间非线性相关研究

女大学生体型与体育锻炼动机强度之间非线性相关研究
傅 建 霞
(淮阴师范学院体育系 江苏淮安223001)

摘要：本文采用非线性回归法，对女大学生的体型与体育锻炼动机强度之间的关系进行分析研究，建立了非线性回归方程： x =523.44-2.91563X+0.004763X2。结果表明：女大学生体育锻炼动机强度的强弱与她们自身体型之间密切相关，其体育锻炼动机的42％变差是由克托莱指数改变所引起的。
关键词：大学生 克托莱指数 体育锻炼动机 非线性相关
The related research between the female build of college student
and the motivation strength of physical training
FU Jian-Xia
(Department of physical education，Huaiyin Teachers College， Huaian 223001，Jiangsu)
Abstract: This paper adopts nonlinear regression law, analyses research for the relation between the motivation strength of physical training and the build of female college student, establish nonlinear regression equation： x =523.44-2.91563 X + 0.004763 X2. Result shows: The female motivation strongstrength of college student of physical training is related closely between weak and their self build, the 42% of its motivation of physical training changes wrong is what holds from g lai the change of index number arouses.
Keyword: College student； Quitelet, L.A； Nonlinear relativity.

1．问题的提出
体育锻炼既是一种身体活动，也是一种心理活动。体育锻炼动机属身体活动的内部驱动力，而参加体育锻炼的动机强度对形成和保持个人良好的体形、体能与健康水平均具有重要作用。由于受传统的、社会的、民族的和时代的文化影响，人们普遍认为女性更关注自己的体形和外表美，其行为取向也会受到很大的影响。本文就女大学生的体型与参加体育锻炼动机强度之间的相关性进行分析，试图运用非线性相关的理论进行实证研究，为科学、有效地指导和评价大学生体育健身活动，丰富和完善高校体育与健康教育理论，推动高校体育深化改革提供可靠的理论依据。
2．研究对象与方法
2．1研究对象
以《2000年全国学生体质调研数据》为依据，从我院18-25岁1437名女大学生
中随机抽取符合观测值的56人为主要研究对象。
2．2研究方法
本文采用文献资料研究法、身体形态指标测定法、问卷调查法和数理统计等方法。
3．结果与分析
对于女大学生的体型，采用克托莱(Owitelet，L.A)指数(即体重／身高X1000)来评价，用相对体重来反映身体的充实程度；对于女大学生体育锻炼动机强度，采用Prentice，W．E. Fitness and Wellness for Life《体育锻炼动机强度自评量表》[4]进行调查。根据《中国城市学生身体发育评价指数评价表》[3](1979年)18-25岁大学生的克托莱指数分布的比例情况，本文设计了女大学生体育锻炼动机强度随机抽样调查表(见表一)。
表一 随机抽样调查表
观测值 克托莱指数/体育锻炼动机强度值
270 281/84 282.9/68 281/85 282.2/83 283/88 270.9/78 256. 1/92 276. 3/85
288 286.5/85 287. 5/72 295.6/81 291.1/87 289.5/80 298.1/82 294.1/74 288. 5/78
306 315.8/78 312.9/64 307.5/73 314.1/76 312.9/80 304.6/78 322.8/88 311.9/79
324 324.6/80 331.3/72 324.7/77 327/85 326.3/73 329.4/76 326.7/68 337.3/82
342 350.6/78 355.3/86 355.4/80 345.9/78 356. 3/88 359.1/83 348.1/75 352.9/82
360 371.8/85 365.1/92 360. 5/82 375.8/75 371.1/87 369.7/88 372.7/86 372/80
378 378.8/94 394.9/87 400/88 386.9/95 386.7/96 388. 5/9O 391.3/89 387.1/92

表二 克托莱指数与体育锻炼动机强度相关
Xi ny x S2i
270 8 82. 875 52. 125
288 8 79. 875 17.56
306 8 77 46
324 8 76. 625 31.4
342 8 81.25 19.1
360 8 84.375 27. 67
378 8 91. 375 11.42
∑- 56 - 205. 28
由表一整理、分析所得结果见表二。表二中对克托莱指数的观测值（Xi）列出了相应的体育锻炼动机强度平均值（ x）和方差（S2i）以及各组取样个数（ny）。

Y
90￣
￣
80￣
￣
70￣
￣
60￣
￣
∥
∥∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
0 270 306 342 378 X

图一 克托莱指数与体育锻炼动机强度相关散点分布趋

图一是女大学生克托莱指数与体育锻炼动机强度之间相关的散点分布趋势图。如表二和图一所示，我们可清楚地看到克托莱指数与体育锻炼动机强度之间呈现出一种非线性相关。该曲线采用近似的经验公式，即以q次抛物线方程作为回归方程进行分析，可建立方程[1]如下：
x =a0+a1X+a2X2+…+aqXq

方程的参数可用最小二乘法解下列方程组求得[2]。即：

a0k+a1∑X+a2∑X2+…+aq∑Xq=∑Y
a0∑X +a1∑X2+a2∑X3+…+aq∑Xq+1=∑YX
a0∑X2+a1∑X3+a2∑X4+…+aq∑Xq+2=∑YX2
…
a0∑Xq+a1∑Xq-1+a2∑Xq+2+…+aq∑X2q=∑YXq

根据经验，本文取q=2，即：
x =ao+a1X+a2X2
上述方程组则为：

a0k+a1∑X+a2∑X2=∑Y
a0∑X +a1∑X2+a2∑X3=∑YX
a0∑X2+a1∑X3+a2∑X4=∑YX2

将表二数据代入，解以上方程组，建立了如下非线性回归方程：

x =523.44—2.91563X+0.004763X2

经计算该回归方程的相关指数i=0.6499，标准误Syx= 5.41。表明女大学生的体型与体育锻炼动机强度之间密切相关，体育锻炼动机的42%变差是由克托莱指数改变所引起，女大学生对自己形体的关注程度将直接影响她们参与体育锻炼动机的强弱。经相关指数的F检验：F=19.38>F（0.01）(2，53)=5.02，表明各变量之间相关具有0.01的非常显著水平。对方程的二次项进行t检验，t标准临界值在0.01的显著水平和自由度f=53时等于3.50。因为t=5.1356>3.50，所以方程中的二次项具有0.01的非常显著水平。对二次抛物线进行F检验，查F（0.01）(3，49)=4.22，由于F=3.9<4.22， 则认为方程采用二次抛物线已经足够了。
借助二次抛物线方程，采用微分计算法，对回归方程求一阶导数，发现体育锻炼动机在克托莱指数为306．07时达到最小值，表明身体比例匀称、苗条的女大学生希望通过体育锻炼来保持和改善自己形体、体能和健康的动机强度最弱。根据《中国城市学生身体发育评价指数评价表》分析，克托莱指数为306。07时，身体发育属中下等水平，体形偏瘦。这与我国传统的身体审美观和当今社会对女性身体美的评价标准相一致，并与人们对健康概念的认识和理解有关。大学生，特别是那些体形适中的女大学生参与体育锻炼的意愿并不十分强烈，多认为自己属正常的健康人群，眼下还不需要通过体育锻炼来维持自己的身体身体健康水平。另据我们己建立的非线性回归方程分析，克托莱指数达中上等以上时，随着女大学生体重的增加，希望通过体育锻炼来减轻体重、获得良好的自我表象的动机才逐渐增强。这表明女大学生的体型虽是影响体育锻炼动机强度的重要因素之一，但并不是参与体育锻炼唯一的、起决定作用的内动力，她们为满足对形体的审美需要，希望拥有姣好的体形是她们现阶段参加体育锻炼的主要的直接动机。另外，也进一步说明女大学生的体育健身意识还有待于进一步加强，在体育教学中，教师应更加注重女大学生体育锻炼的不同动机，有意识地进行科学引导，充分体现“健康第一”的教学思想，培养女大学生的终身体育意识和提高终身体育锻炼能力，培养良好的体育健康生活方式。
4．结论与建议
4．1结论
1)女大学生体育锻炼动机强度的强弱与她们自身的体型状况密切相关，其体育锻炼动机的42％变差是由克托莱指数改变所引起的。
2)女大学生的体型是影响体育锻炼动机强度强弱的主要动机。
3)身体比例匀称、苗条的女大学生希望直接通过体育锻炼来保持和改善自己形体和体能的锻炼动机强度最弱，而当克托莱指数达中上等以上时，希望通过体育锻炼来减轻体重、获得良好的自我表象的女大学生体育锻炼动机逐渐增强。
4)女大学生的体型虽是影响体育锻炼动机强度的重要因素之一，但并不是参与体育锻炼唯一的直接动机，除了满足对形体的审美需要外，还与其它因素有关。
5)大学生的体育健身意识有待进一步加强，良好的体育健康生活方式有待培养。
4．2建议
1)健康与美是相辅相成的，针对女大学生的审美心理需要，加强体育审美教育，注重培养健康的身体审美观和终身体育锻炼意识。
2)让学生掌握正确评价自己的体能与健康状况方法，学会有针对性地制定适合自身 特点的塑身运动方案，帮助学生逐步形成健康的体育健身生活方式。
3)强化达到运动、营养和休息三者之间平衡的身体健康理念。
4)教师在教学中注重大学生终身体育能力的培养，拓展健康教育学、体育保健、体育美学、体育文化、社会交往、休闲娱乐等学科理论知识的学习，适时指导学生改善体形，提高体能，增进健康。
5)建立大学生体能与健康状况监测和管理系统，实现教学管理的科学化、现代化， 注重开发学生体质监控软件，通过计算机设计具有个性化的大学生健身运动处方。

参考文献：
[1] 周概容 概率论与数理统计 高等教育出版社 1984．
[2 ] Н.А.МАСАЛЬГИН МАТЕМАТНИКО-СТАТИСТИ-ЧЕСКИЕ МЕ
ТОДЫ В СПОРТЕФИЗКУЛЬТРАИСПОРТ (МОСКВА)1974.
[3] 邹继豪 全国普通高等学校体育教材理论教程 大连理工大学出版社1993．
[4] 季浏 全国高等学校公共体育课教材《体育与健康》 华东师范大学出版社2000．
[5] 祁国鹰 体育用多元分析 北京体育大学出版社1998．

原作者：傅 建 霞 淮阴师范学院体育系
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